Sanitaryhygiene.ru

Санитары Гигиены
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца

Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца

1. Электрический ток, проходя по цепи, производит разные действия: тепловое, механическое, химическое, магнитное. При этом электрическое поле совершает работу, и электрическая энергия превращается в другие виды энергии: во внутреннюю, механическую, энергию магнитного поля и пр.

Как было показано, напряжение ​ ( (U) ) ​ на участке цепи равно отношению работы ​ ( (F) ) ​, совершаемой при перемещении электрического заряда ​ ( (q) ) ​ на этом участке, к заряду: ​ ( U=A/q ) ​. Отсюда ​ ( A=qU ) ​. Поскольку заряд равен произведению силы тока ​ ( (I) ) ​ и времени ​ ( (t) ) ​ ​ ( q=It ) ​, то ​ ( A=IUt ) ​, т.е. работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа.

Единицей работы является джоуль (1 Дж). Эту единицу можно выразить через электрические единицы:

​ ( [A] ) ​= 1 Дж = 1 В · 1 А · 1 с

Для измерения работы используют три измерительных прибора: амперметр, вольтметр и часы, однако, в реальной жизни для измерения работы электрического тока используют счётчики электрической энергии.

Если нужно найти работу тока, но при этом сила тока или напряжение неизвестны, то можно воспользоваться законом Ома, выразить неизвестные величины и рассчитать работу по формулам: ​ ( A=fract ) ​ или ​ ( A=I^2Rt ) ​.

2. Мощность электрического тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена: ​ ( P=A/t ) ​ или ​ ( P=IUt/t ) ​; ​ ( P=IU ) ​, т.е. мощность электрического тока равна произведению напряжения и силы тока в цепи.

Единицей мощности является ватт (1 Вт): ​ ( [P]=[I]cdot[U] ) ​; ​ ( [P] ) ​ = 1 А · 1 В = 1 Вт.

Используя закон Ома, можно получить другие формулы для расчета мощности тока: ​ ( P=frac;P=I^2R ) ​.

Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с помощью амперметра и вольтметра, измерив соответственно силу тока и напряжение. Можно для измерения мощности использовать специальный прибор, называемый ваттметром, в котором объединены амперметр и вольтметр.

3. При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: ​ ( Q=A ) ​ или ​ ( Q=IUt ) ​. Учитывая, что ​ ( U=IR ) ​, ​ ( Q=I^2Rt ) ​.

Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока но проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Этот закон называют законом Джоуля-Ленца.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

3. Сопротивления резистор ​ ( R_1 ) ​ в четыре раза меньше сопротивления резистора ​ ( R_2 ) ​. Работа тока в резисторе 2

1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1

4. Сопротивление резистора ​ ( R_1 ) ​ в 3 раза больше сопротивления резистора ​ ( R_2 ) ​. Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1

1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2

5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если

1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ​ ( A_1 ) ​ и ​ ( A_2 ) ​ в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​ ( A_1=A_2 ) ​
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )

7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 ) ​ и ​ ( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​ ( A_1=A_2 ) ​
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )

8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то

А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.

Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?

1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А

10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?

1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с

11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока

Часть 2

13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?

Читайте так же:
Энергосберегающие лампочки для выключателя с индикатором

Задачи по темам «Сила тока. Напряжение. Сопротивление.» 8 класс

Какой заряд проходит через поперечное сечение провода за 50 с, если сила тока в нем 2,5 А?

За какое время через поперечное сечение провода пройдет 72 Кл электричества при силе тока в нем 1,2 А?

В цепи с напряжением 100 В проходит ток силой 1 А. найдите работу, совершаемую электрическими силами по перемещению заряда, за 1 мин.

По проводнику, к концам которого приложено напряжение 5 В, прошло 100 Кл электричества. Определите работу тока

Электрическая лампочка включена в цепь напряжением 10 В. Током была совершена работа 150 Дж. Какое количество электричества прошло через нить накала лампочки?

Какую работу совершит ток силой 3 А за 10 мин при напряжении в цепи 15 В?

В лампочке карманного фонаря сила тока равна 0,2 А. Вычислите электрическую энергию, получаемую лампочкой за каждые 2 мин, если напряжение на лампочке составляет 3,6 В.

Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока и двух последовательно соединенных ламп. Изобразите, как надо подключить амперметр и вольтметр для измерения силы тока в каждой лампе и напряжения на каждой лампе.

По спирали электролампы проходит 540 Кл электричества за каждые 5 мин. Чему равна сила тока в лампе?

Чему равно напряжение на участке цепи, на котором совершена работа 500 Дж при прохождении 25 Кл электричества?

Вычислите работу, которая совершается при прохождении через спираль электроплитки 15 Кл электричества, если она включена в сеть напряжением 220 В?

При электросварке сила тока достигает 200 А. Какой электрический заряд проходит через поперечное сечение электрода за 1 мин?

Определите напряжение на участке цепи, если при прохождении по нему заряда в 15 Кл током была совершена работа 9 кДж.

Сопротивление. 8 класс

Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм 2 , Чему равно сопротивление провода?

Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм 2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?

Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.

Спираль электрической плитки изготовлена из нихромовой проволоки длиной 13,75 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм2. Плитка рассчитана на напряжение 220 В. Определите силу тока в спирали плитки.

Сила тока в железном проводнике длиной 150 мм и площадью поперечного сечения 0,02 мм2 равна 250 мА. Каково напряжение на концах проводника?

Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Д.З. Упр 20(учебник)

Сила Тока. Напряжение, Работа тока. 8 класс

Какой заряд проходит через поперечное сечение провода за 50 с, если сила тока в нем 2,5 А?

За какое время через поперечное сечение провода пройдет 72 Кл электричества при силе тока в нем 1,2 А?

В цепи с напряжением 100 В проходит ток силой 1 А. найдите работу, совершаемую электрическими силами по перемещению заряда, за 1 мин.

По проводнику, к концам которого приложено напряжение 5 В, прошло 100 Кл электричества. Определите работу тока

Электрическая лампочка включена в цепь напряжением 10 В. Током была совершена работа 150 Дж. Какое количество электричества прошло через нить накала лампочки?

Какую работу совершит ток силой 3 А за 10 мин при напряжении в цепи 15 В?

В лампочке карманного фонаря сила тока равна 0,2 А. Вычислите электрическую энергию, получаемую лампочкой за каждые 2 мин, если напряжение на лампочке составляет 3,6 В.

Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока и двух последовательно соединенных ламп. Изобразите, как надо подключить амперметр и вольтметр для измерения силы тока в каждой лампе и напряжения на каждой лампе.

По спирали электролампы проходит 540 Кл электричества за каждые 5 мин. Чему равна сила тока в лампе?

Чему равно напряжение на участке цепи, на котором совершена работа 500 Дж при прохождении 25 Кл электричества?

Вычислите работу, которая совершается при прохождении через спираль электроплитки 15 Кл электричества, если она включена в сеть напряжением 220 В?

При электросварке сила тока достигает 200 А. Какой электрический заряд проходит через поперечное сечение электрода за 1 мин?

Определите напряжение на участке цепи, если при прохождении по нему заряда в 15 Кл током была совершена работа 9 кДж.

Сопротивление. 8 класс

Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм 2 , Чему равно сопротивление провода?

Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм 2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?

Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.

Спираль электрической плитки изготовлена из нихромовой проволоки длиной 13,75 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм2. Плитка рассчитана на напряжение 220 В. Определите силу тока в спирали плитки.

Сила тока в железном проводнике длиной 150 мм и площадью поперечного сечения 0,02 мм2 равна 250 мА. Каково напряжение на концах проводника?

Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Д.З. Упр 20(учебник)

Определите силу тока в электрической лампочке, если через ее нить накала за 10 минут проходит электрический заряд 300 Кл.

Сила тока в утюге 0,2 А. Какой электрический заряд пройдет через спираль через 5 минут?

При электросварке сила тока достигает 200 А. За какое время через поперечное сечение электрода проходит заряд 60000 Кл?

Чему равно напряжение на участке цепи, на котором электрическое поле совершило работу 500 Дж при прохождении заряда 25 Кл?

Напряжение на лампочке 220 В. Какую работу совершает электрическое поле при прохождении через нить накала лампочки заряда 7 Кл?

Спираль электрической плитки изготовлена из никелиновой проволоки, длина которой равна 6,2 м, а площадь поперечного сечения — 0,5 мм 2 . Найдите сопротивление спирали, если удельное сопротивление никелина равно 0,42 .

Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм 2 , в котором сила тока 250 мА.

Через спираль электроплитки за 2 минуты прошел заряд в 600 Кл. Определите силу тока.

За какое время через поперечное сечение проводника пройдет заряд, равный 30 Кл, тока в спирали. цепи 0,2 А? при силе тока 200 мА?

Читайте так же:
Светодиодная лампа моргает при включенном выключателе

При прохождении электрического заряда 12 Кл совершается работа 600 Дж. Чему равно напряжение на концах этого проводника?

Вычислите работу, которая совершается при прохождении через спираль электроплитки заряда 15 Кл, если она включена в сеть с напряжением 220 В.

Напряжение на лампе накаливания 220 В. Какой заряд прошел через нить накала лампы, если при этом была совершена работа 4400 Дж?

При изготовлении кипятильника использовали алюминиевую проволоку, длина которой равна 4,7 м, а площадь поперечного сечения — 0,6 мм 2 . Найди сопротивление спирали кипятильника, если удельное сопротивление алюминия равно 0,028

Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм 2 , в котором сила тока 250 мА.

Определите силу тока в электрической лампочке, если через ее нить накала за 10 минут проходит электрический заряд 300 Кл.

Сила тока в утюге 0,2 А. Какой электрический заряд пройдет через спираль через 5 минут?

При электросварке сила тока достигает 200 А. За какое время через поперечное сечение электрода проходит заряд 60000 Кл?

Чему равно напряжение на участке цепи, на котором электрическое поле совершило работу 500 Дж при прохождении заряда 25 Кл?

Напряжение на лампочке 220 В. Какую работу совершает электрическое поле при прохождении через нить накала лампочки заряда 7 Кл?

Спираль электрической плитки изготовлена из никелиновой проволоки, длина которой равна 6,2 м, а площадь поперечного сечения — 0,5 мм 2 . Найдите сопротивление спирали, если удельное сопротивление никелина равно 0,42 .

Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм 2 , в котором сила тока 250 мА.

Через спираль электроплитки за 2 минуты прошел заряд в 600 Кл. Определите силу тока.

За какое время через поперечное сечение проводника пройдет заряд, равный 30 Кл, тока в спирали. цепи 0,2 А? при силе тока 200 мА?

При прохождении электрического заряда 12 Кл совершается работа 600 Дж. Чему равно напряжение на концах этого проводника?

Вычислите работу, которая совершается при прохождении через спираль электроплитки заряда 15 Кл, если она включена в сеть с напряжением 220 В.

Напряжение на лампе накаливания 220 В. Какой заряд прошел через нить накала лампы, если при этом была совершена работа 4400 Дж?

При изготовлении кипятильника использовали алюминиевую проволоку, длина которой равна 4,7 м, а площадь поперечного сечения — 0,6 мм 2 . Найди сопротивление спирали кипятильника, если удельное сопротивление алюминия равно 0,028

Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм 2 , в котором сила тока 250 мА.

-75%

Постоянный электрический ток

75. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I = 0 до I = 2 А в течении времени τ = 5 с. Определите заряд, прошедший по проводнику.

76. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм 2 прошло 2*10 19 электронов.

77. По медному проводнику сечением 0,8 мм 2 течет ток 80 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см 3 .

78. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 20 А.

79. Определите общее сопротивление между точками А и В цепи, представленной на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = R4 = R6 = 2 Ом, R5 = 4 Ом.

80. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками А и В. Сопротивление каждого ребра каркаса r = 3 Ом.

81. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение U1 = 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R2 = 2*R1 показал U2 = 180 В. Определите сопротивление R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r = 900 Ом.

82. В цепи на рисунке амперметр показывает силу тока I = 1,5 А. Сила тока через сопротивление R1 равна I1 = 0,5 А. Сопротивление R2 = 2 Ом, R3 = 6 Ом. Определите сопротивление R1, а также силу ток I2 и I3, протекающих через сопротивление R2 и R3.

83. Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200 градусов Цельсия. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм 2 . Определите напряжение электрического поля: 1) в вольфраме (удельное сопротивление при 0 градусах ρ = 55 нОм*м, температурный коэффициент сопротивления а = 0,0045 0С -1 ); 2) в меди (ρ = 17 нОм*м).

84. По алюминиевому проводу сечением S = 0,2 мм 2 течет ток I = 0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм*м.

85. Электрическая плита мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900 градусов Цельсия? Удельное сопротивление нихрома при 0°C ρ = 1 мкОм*м, а температурный коэффициент сопротивления a = 0,4*10 -3 .

86. Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определите отношение мощностей токов для этих проводников. Удельные сопротивления меди и железа равны соответственно 17 и 98 нОм*м.

87. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I = 0 до Imax = 5 А за время τ = 15 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

88. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I = 10 А до I = 0 за время τ = 30 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

89. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V = 10 см 3 , если при прохождении по нему постоянного тока за время t = 5 мин выделилось количество теплоты Q = 2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм*м.

90. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см 2 . Определите удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм * м.

91. Определить ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R1 = 50 Ом тока в цепи I1 = 0,2 А, а при R2 = 110 Ом – I2 = 0,1 А.

92. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого RV = 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз — параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

93. На рисунке R1 = R2 = R3 = 100 Ом. Вольтметр показывает UV = 200 В, сопротивление вольтметра RV = 800 Ом. Определите ЭДС батареи, пренебрегая её сопротивлением.

Читайте так же:
Сила тока при последовательном подключении лампочек

94. На рисунке сопротивление потенциометра R = 2000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра RV = 5000 Ом, U = 220 В. Определите показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра.

95. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А мощность 8 Вт.

  • 1
  • Назад
  • Вперед

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!

4.1. Сила тока и плотность тока в проводнике

В проводниках часть валентных электронов не связана с определенными атомами и может свободно перемещаться по всему его объему. В отсутствие приложенного к проводнику электрического поля такие свободные электроны — электроны проводимости — движутся хаотично, часто сталкиваясь с ионами и атомами, и изменяя при этом энергию и направление своего движения. Через любое сечение проводника в одну сторону проходит столько же электронов, сколько и в противоположную. Поэтому результирующего переноса электронов через такое сечение нет, и электрический ток равен нулю. Если же к концам проводника приложить разность потенциалов, то под действием сил электрического поля свободные заряды в проводнике начнут двигаться из области большего потенциала в область меньшего — возникнет электрический ток. Исторически сложилось так, что за направление тока принимают направление движение положительных зарядов, которое соответствует их переходу от большего потенциала к меньшему.

Электрический ток характеризуется силой тока I (рис. 4.1).

Сила тока есть скалярная величина, численно равная заряду переносимому через поперечное сечение проводника в единицу времени

Рис. 4.1. Сила тока в проводнике

Согласно (4.1), сила тока в проводнике равна отношению заряда , прошедшего через поперечное сечение проводника за время к этому времени.

Замечание: В общем случае сила тока через некоторую поверхность равна потоку заряда через эту поверхность.

Если сила тока с течением времени не изменяется, то есть за любые равные промежутки времени через любое сечение проводника проходят одинаковые заряды, то такой ток называется постоянным, и тогда заряд, протекший за время t, может быть найден как (рис. 4.2)

Рис. 4.2. Постоянный ток, протекающий через разные сечения проводника

Величина , численно равная заряду, проходящему через единицу площади поперечного сечения проводника за единицу времени, называется плотностью тока.

С учетом определения силы тока плотность тока через данное сечение может быть выражена через силу тока , протекающего через это сечение

При равномерном распределении потока зарядов по всей площади сечения проводника плотность тока равна

В СИ единицей измерения силы тока является ампер (А). В СИ эта единица измерения является основной.

Уравнение (4.1) связывает единицы измерения силы тока и заряда

В СИ единицей измерения плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м 2 ):

Это очень малая величина, поэтому на практике обычно имеют дело с более крупными единицами, например

Плотность тока можно выразить через объемную плотность зарядов и скорость их движения v (рис. 4.3).

Рис. 4.3. К связи плотности тока j с объемной плотностью зарядов и дрейфовой скоростью v носителей заряда. За время dt через площадку S пройдут все заряды из объема dV = vdt S

Полный заряд, проходящий за время dt через некоторую поверхность S, перпендикулярную вектору скорости v, равен

Так как dq/(Sdt) есть модуль плотности тока j, можно записать

Поскольку скорость v есть векторная величина, то и плотность тока также удобно считать векторной величиной, следовательно

Здесь плотность заряда, скорость направленного движения носителей заряда.

Замечание: Для общности использован индекс , так как носителями заряда, способными участвовать в создании тока проводимости, могут быть не только электроны, но, например, протоны в пучке, полученном из ускорителя или многозарядные ионы в плазме, или так называемые «дырки» в полупроводниках «р» типа, короче, любые заряженные частицы, способные перемещаться под воздействием внешних силовых полей.

Кроме того, удобно выразить плотность заряда через число носителей заряда в единице объема — (концентрацию носителей заряда) . В итоге получаем:

Следует подчеркнуть, что плотность тока, в отличие от силы тока — дифференциальная векторная величина. Зная плотность тока, мы знаем распределение течения заряда по проводнику. Силу тока всегда можно вычислить по его плотности. Соотношение (4.4) может быть «обращено»: если взять бесконечно малый элемент площади , то сила тока через него определится как . Соответственно, силу тока через любую поверхность S можно найти интегрированием

Что же понимать под скоростью заряда v, если таких зарядов — множество, и они заведомо не движутся все одинаково? В отсутствие внешнего электрического поля, скорости теплового движения носителей тока распределены хаотично, подчиняясь общим закономерностям статистической физики. Среднее статистическое значение ввиду изотропии распределения по направлениям теплового движения. При наложении поля возникает некоторая дрейфовая скорость — средняя скорость направленного движения носителей заряда:

которая будет отлична от нуля. Проведем аналогию. Когда вода вырывается из шланга, и мы интересуемся, какое ее количество поступает в единицу времени на клумбу, нам надо знать скорость струи и поперечное сечение шланга. И нас совершенно не волнуют скорости отдельных молекул, хотя они и очень велики, намного больше скорости струи воды, как мы убедились в предыдущей части курса.

Таким образом, скорость в выражении (4.7) — это дрейфовая скорость носителей тока в присутствии внешнего электрического поля или любого другого силового поля, обуславливающего направленное (упорядоченное) движение носители заряда. Если в веществе возможно движение зарядов разного знака, то полная плотность тока определяется векторной суммой плотностей потоков заряда каждого знака.

Как уже указывалось, в отсутствие электрического поля движение носителей заряда хаотично и не создает результирующего тока. Если, приложив электрическое поле, сообщить носителям заряда даже малую (по сравнению с их тепловой скоростью) скорость дрейфа, то, из-за наличия в проводниках огромного количества свободных электронов, возникнет значительный ток.

Поскольку дрейфовая скорость носителей тока создается электрическим полем, логично предположить пропорциональность

так что и плотность тока будет пропорциональна вектору напряженности (рис. 4.4)

Более подробно этот вопрос обсуждается в Дополнении

Входящий в соотношение (4.9)

Коэффициент пропорциональности называется проводимостью вещества проводника.

Проводимость связывает напряженность поля в данной точке с установившейся скоростью «течения» носителей заряда. Поэтому она может зависеть от локальных свойств проводника вблизи этой точки (то есть от строения вещества), но не зависит от формы и размеров проводника в целом. Соотношение (4.9) носит название закона Ома для плотности тока в проводнике (его называют также законом Ома в дифференциальной форме).

Читайте так же:
Последовательность соединения выключателя с лампочкой

Рис. 4.4. Силовые линии электрического поля совпадают с линиями тока

Чтобы понять порядки величин, оценим дрейфовую скорость носителей заряда в одном из наиболее распространенных материалов — меди. Возьмем для примера силу тока I = 1 А, и пусть площадь поперечного сечения провода составляет
1 мм 2 = 10 –6 м 2 . Тогда плотность тока равна j = 10 6 А/м 2 . Теперь воспользуемся соотношением (4.7)

Носителями зарядов в меди являются электроны (е = 1.6·10 -19 Кл), и нам осталось оценить их концентрацию . В таблице Менделеева медь помещается в первой группе элементов, у нее один валентный электрон, который может быть отдан в зону проводимости. Поэтому число свободных электронов примерно совпадает с числом атомов. Берем из справочника плотность меди — r Cu=8,9·10 3 кг/м3. Молярная масса меди указана в таблице Менделеева — MCu = 63,5·10 –3 кг/моль. Отношение

— это число молей в 1 м 3 . Умножая на число Авогадро Na = 6,02·10 23 моль –1 , получаем число атомов в единице объема, то есть концентрацию электронов

Теперь получаем искомую оценку дрейфовой скорости электронов

Для сравнения: скорости хаотического теплового движения электронов при 20°С в меди по порядку величины составляют 10 6 м/с, то есть на одиннадцать порядков величины больше.

Возьмем произвольную воображаемую замкнутую поверхность S, которую в разных направлениях пересекают движущиеся заряды. Мы видели, что полный ток через поверхность равен

где dq — заряд, пересекающий поверхность за время dt. Обозначим через q ‘ заряд, находящийся внутри поверхности. Его можно выразить через плотность заряда , проинтегрированную по всему объему, ограниченному поверхностью

Из фундаментального закона природы — закона сохранения заряда — следует, что заряд dq, вышедший через поверхность за время dt, уменьшит заряд q ‘ внутри поверхности точно на эту же величину, то есть dq ‘ = –dq или

Подставляя сюда написанные выше выражения для скоростей изменения заряда внутри поверхности , получаем математическое соотношение, выражающее закон сохранения заряда в интегральной форме

Напомним, что интегрирования ведутся по произвольной поверхности S и ограниченному ею объему V.

Электрический ток

На графике представлены результаты измерений напряжения (U) на реостате при различных значениях сопротивления (R) реостата. Погрешность измерения напряжения (Delta U = pm 0,2) В, сопротивления (Delta R = pm 0,4) Ом.
Выберете два верных утверждения на основании данных графика.
1) С увеличением сопротивления напряжение увеличивается.
2) При сопротивлении 2 Ом сила тока примерно равна 1,5 А.
3) При сопротивлении 1 Ом сила тока в цепи примерно равна 2 А.
4) При сопротивлении 8 Ом сила тока примерно равна 0,78 А.
5) Напряжение не зависит от сопротивления.

1) (color>)
Исходя из графика, можно сделать вывод, что чем больше сопротивление реостата, тем больше напряжение на нем.
2) (color>)
По закону Ома сила тока в реостате прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: [I = dfrac] При сопротивлении 2 Ом напряжение на реостате равно (3) В. Тогда сила тока примерно равна: [I= dfrac<3text< В>><2text< Ом>> = 1,5text< А>] 3) (color>)
Информации на графике недостаточно, чтобы сделать вывод, чему равна сила тока, протекающего через реостат, при сопротивлении 1 Ом.
4) (color>)
При сопротивлении 8 Ом сила тока примерно равна: [I= dfrac<4,8text< В>><8text< Ом>> = 0,6text< А>] 5) (color>)
Исходя из графика видно, что напряжение на реостате зависит от сопротивления.

На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения.

Выберите два верных утверждения на основании данных графика.
1) Сопротивление лампы увеличивается при увеличении силы тока.
2) Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 55 В, равна 70 Вт.
3) Мощность, выделяемая в лампе при напряжении 85 В, равна 114,75 Вт.
4) Сопротивление лампы при силе тока в ней 1,05 А равно 100 Ом.
5) Мощность, выделяемая на лампе, при увеличении силы тока уменьшается.

1) (color>)
Сопротивление лампы увеличивается при увеличении силы тока.
2) (color>)
Мощность, выделяемую на лампе, можно найти по формуле: [N = IU] При напряжении 55 В сила тока в лампе равна 1,05 А. Мощность, выделяемая на ней, равна: [N = 1,05text < А>cdot 55text < В>= 57,75text< Вт>] 3) (color>)
При напряжении 85 В сила тока в лампе равна 1,35 А. Мощность, выделяемая на ней, равна: [N = 1,35text < А>cdot 85text < В>= 114,75text< Вт>] 4) (color>)
Сопротивление лампы можно выразить из закона Ома: [I = dfrac ; ; ; Rightarrow ; ; ; R=dfrac] При силе тока 1,05 А напряжение равно 55 В. Сопротивление лампы равно: [R = dfrac<55text< В>><1,05text< А>> approx 52 text< Ом>] 5) (color>)
Мощность, выделяемая на лампе, при увеличении силы тока увеличивается.

На рисунке изображена цепь состоящая из конденсатора, источника тока, ключа и резистора с сопротивлением (R=30) кОм. В начальный момент времени ( (t=0) ) ключ (K) замкнули, при этом конденсатор полностью разряжен. Результаты измерения силы тока представлены в таблице
[begin <|c|c|c|c|c|c|c|c|>hline t text< с>&0&1&2&3&4&5&6\ hline Itext< мкА>&100&50&30&20&10&5&1\ hline end] Выберите два верных утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Ток через резистор в процессе наблюдения уменьшается.
2) Через 5 с после замыкания ключа конденсатор полностью зарядился.
3) ЭДС источника тока составляет 6 В.
4) В момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,6 В.
5) В момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,9 В.

1) (color>)
Из таблицы видно, что сила тока со временем уменьшается, а значит первое утверждение верно.
2) (color>)
Через 5 секунд ток в цепи еще не равен 0, а это значит, что конденсатор еще не зарядился до конца.
3) (color>)
ЭДС источника равен силе тока в начальный момент, так как тогда конденсатор еще не зарядился, умножить сопротивление резистора по закону Ома [xi=I_1 R= 100text< мкА>cdot 30text< кОм>=3text< В>] ЭДС не равно 6 В, а значит 3) неверно
4) (color>)
По закону Ома [U_3=I_3R= 20text< мкА>cdot 30text< кОм>=0,6text< В>] Сопротивление на резисторе равно 0,6 В, значит, 4) верно
(color>)
По пункту 4) пункт 5) будет неверным

На рисунке изображена цепь состоящая из конденсатора, источника тока, ключа и резистора с сопротивлением (R=30) кОм. В начальный момент времени ( (t=0) ) ключ (K) замкнули, при этом конденсатор полностью разряжен. Результаты измерения силы тока представлены в таблице
[begin <|c|c|c|c|c|c|c|c|>hline t text< с>&0&1&2&3&4&5&6\ hline Itext< мкА>&100&50&30&20&10&5&1\ hline end] Выберите два верных утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Ток через резистор в процессе наблюдения увеличивается.
2) Через 2 с после замыкания ключа конденсатор еще полностью разряжен.
3) ЭДС источника тока составляет 3 В.
4) В момент времени t = 3 с напряжение на резисторе равно 0,27 В.
5) В момент времени t = 3 с напряжение на конденсаторе равно 2,1 В.

Читайте так же:
Подсветка выключателя неоновой лампой своими руками

1) (color>)
Из таблицы видно, что сила тока со временем уменьшается, а значит первое утверждение неверно.
2) (color>)
На конденсаторе будет возникать напряжение, которое будет противоположное направлению движению тока, а так как сила тока в цепи при (t=2) меньше, чем сила тока при (t=0) , то конденсатор будет заряжен.
3) (color>)
ЭДС источника равен силе тока в начальный момент, так как тогда конденсатор еще не зарядился, умножить сопротивление резистора по закону Ома [xi=I_1 R= 100text< мкА>cdot 30text< кОм>=3text< В>] ЭДС равно 3 В, а значит 3) верно
4) (color>)
По закону Ома [U_3=I_3R= 30text< мкА>cdot 30text< кОм>=0,9text< В>] Сопротивление на резисторе равно 0,9 В, значит, 4) неверно
5) (color>)
Напряжение на конденсаторе будет равно разности между ЭДС источника и напряжением на резисторе, а значит оно равно [U_C=xi-I_3R=3text< В>-0,9text< В>=2,1text< В>] Напряжение равно 2,1 В, что означает, что 5) верно.

В колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд в зависимости от времени [begin <|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|>hline t text< мкс>&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\ hline qtext< нКл>&4&2&0&-2&-4&-2&0&2&4&2\ hline end] Выберите два верных утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Период колебаний равен (4cdot10^ <−6>c) .
2) В момент (t = 2cdot 10^ <−6>c) энергия катушки максимальна.
3) В момент (t = 4cdot 10^ <−6>c) энергия конденсатора минимальна.
4) В момент (t = 2cdot 10^ <−6>c) сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 125 кГц.

1) (color>)
Период колебаний это время, между двумя последовательными одинаковыми величинами заряда. Возьмем (q=4text< нКл>) в первый раз он был при (t=0text< мкс>) , а второй раз при (t=8text< мкс>) , а значит период равен 8 мкс, то есть (8 cdot 10^<-6>) с.
2) (color>)
Энергия катушки будет максимальна, когда энергия конденсатора будет минимальна, а это наступает при минимальном по модулу заряде ( (W=dfrac<2C>) ). У нас заряд по модулю минимален при (t = 2cdot 10^ <−6>c) и (t = 6cdot 10^ <−6>c) . Значит энергия катушки при (t = 2cdot 10^ <−6>c) максимальна.
3) (color>)
Энергия конденсатор будет зависит от заряда на его пластинах, когда заряд на конденсаторе по модулю будет максимален , то и энергия конденсатора будет максимальна (W=dfrac<2C>) , при (t = 4cdot 10^ <−6>c) заряд по модулю максимален, следовательно, энергия на конденсаторе максимальна.
4) (color>)
Заряд в контуре изменяется синусоидально. А так как сила тока производная от заряда, то сила тока будет максимальна при минимальном по модулю заряде, то есть при (t=0) , (t = 4cdot 10^ <−6>c) и (t = 8cdot 10^ <−6>c) . Значит при (t = 2cdot 10^ <−6>c) максимальная сила тока.
5) (color>)
Частота (nu=dfrac<1>=dfrac<1><8cdot 10^<-6>text< с>>=125text< кГц>)

В колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд в зависимости от времени [begin <|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|>hline t text< мкс>&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\ hline qtext< нКл>&4&2&0&-2&-4&-2&0&2&4&2\ hline end] Выберите два верных утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Период колебаний равен (8cdot10^ <−6>c) .
2) В момент (t = 2cdot 10^ <−6>c) энергия катушки минимальна.
3) В момент (t = 4cdot 10^ <−6>c) сила тока в контуре будет минимальна.
4) В момент (t =4 cdot 10^ <−6>c) сила тока в контуре равна будет максимальна.
5) Частота колебаний равна 250 кГц.

1) (color>)
Период колебаний это время, между двумя последовательными одинаковыми величинами заряда. Возьмем (q=4text< нКл>) в первый раз он был при (t=0text< мкс>) , а второй раз при (t=8text< мкс>) , а значит период равен 8 мкс, то есть (8 cdot 10^<-6>) с.
2) (color>) Энергия катушки будет минимальная, когда энергия конденсатора будет максимальная, а это наступает при максимальном по модулю заряде ( (W=dfrac<2C>) ). У нас заряд по модулю максимален при (t=0) (t = 4cdot 10^ <−6>c) и (t = 8cdot 10^ <−6>c) . Значит энергия катушки при (t = 2cdot 10^ <−6>c) максимальна.
3) (color>)
Энергия катушки будет минимальная, когда энергия конденсатора будет максимальная, а это наступает при максимальном по модулю заряде ( (W=dfrac<2C>) ). У нас заряд по модулю максимален при (t=0) (t = 4cdot 10^ <−6>c) и (t = 8cdot 10^ <−6>c) . Значит энергия катушки при (t = 4cdot 10^ <−6>c) минимальна.
4) (color>) По пункту 3) при (t=4cdot 10^ <−6>c) сила тока будет минимальна.
5) (color>)
Частота (nu=dfrac<1>=dfrac<1><8cdot 10^<-6>text< с>>=125text< кГц>)

Демонстрационная версия ЕГЭ 2015 по физике На рис. 1 приведена схема установки, с помощью которой исследовалась зависимость напряжения на реостате от величины протекающего тока при движении ползунка реостата справа налево.


На рис. 2 приведены графики, построенные по результатам измерений для двух разных источников напряжения.

Выберите два утверждения, соответствующих результатам этих опытов.
1) При силе тока 12 А вольтметр показывает значение ЭДС источника.
2) Ток короткого замыкания равен 12 А.
3) Во втором опыте сопротивление резистора уменьшалось с большей скоростью.
4) Во втором опыте ЭДС источника в 2 раза меньше, чем в первом.
5) В первом опыте ЭДС источника равна 5 В.

1) (color>)
Из графиков видно, что ток, равный 12 А, является током короткого замыкания, следовательно, напряжение на вольтметре будет равно 0.

2) (color>)
Верно на основе предыдущего пункта

3) (color>)
Угол наклона первой прямой относительно координатной оси больше, следовательно, скорость изменения сопротивления выше в первом опыте

4) (color>)
На ЭДС источника указывает самая верхняя точка графика, действительно, они отличаются в два раза

5) (color>)
В первом опыте ЭДС источника равно 10 В.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector